1. BetArena.cz >
2. Škola sázení >
3. Jak si vsadit

Kellyho kritérium (Kellyho systém) je matematický vzorec používaný sázkaři k optimalizaci výše vkladu. Jeho cílem je maximalizovat dlouhodobý růst bankrollu při minimalizaci rizika bankrotu. Systém vypočítá přesné procento kapitálu, které se vyplatí vsadit na základě vašeho odhadu pravděpodobnosti a vypsaného kurzu.

Foto: Shutterstock

Jak funguje vzorec Kellyho kritéria (Kalkulačka)

Základem strategie je rovnice, která bere v úvahu vaši výhodu (value) nad sázkovou kanceláří. Pro české sázkaře používající desítkové kurzy (např. 1.90) vypadá vzorec následovně:

f* = ((P × K) - 1) / (K - 1)

• f* = Doporučená výše sázky (jako procento z bankrollu).
• P = Vaše pravděpodobnost výhry vyjádřená jako desetinné číslo v rozsahu 0 až 1. Příklad: Pokud věříte v 55% šanci, do vzorce dosaďte číslo 0,55. Nikdy nedosazujte celá procenta.
• K = Kurz vypsaný sázkovou kanceláří (např. 2.00).

Pozor: Pokud vám výsledek ve vzorci vyjde záporný, znamená to, že sázka nemá hodnotu (Value Bet) a podle Kellyho systému byste neměli sázet vůbec.

Příklad výpočtu Kellyho systému v praxi

Představme si, že analyzujete tenisový zápas. Sázková kancelář vypsala na tenistu kurz 2.10. Vy však na základě statistik věříte, že tento hráč má 55% šanci na výhru (P = 0,55).

Jakmile dosadíme čísla do vzorce, získáme tento výsledek:

Výpočet: ((0,55 × 2,10) - 1) / (2,10 - 1) = 0,14

Závěr: Kellyho kritérium vám doporučuje vsadit 14 % z vašeho aktuálního bankrollu. Pokud máte na účtu vyhrazeno 10 000 Kč na sázení, optimální sázka je 1 400 Kč.

Poznámka: Bankroll jsou peníze striktně vyhrazené pouze pro sázení, jejichž ztráta neohrozí vaši životní situaci. Nikdy nepočítejte Kellyho kritérium z celkových životních úspor.

Rizika a varianta "Fractional Kelly" (Zlomkové Kelly)

Zde se dostáváme k tomu, proč mnoho začátečníků s Kellyho systémem narazí. Sázet 14 % kapitálu na jeden jediný zápas je extrémně agresivní. Ačkoliv je systém matematicky v pořádku, v reálném světě může série proher (variance) při takto vysokých sázkách zdecimovat váš bankroll.

Strategie pro chytré sázkaře: Half-Kelly

Většina sázkařů proto používá konzervativnější přístup, tzv. Zlomkové Kellyho kritérium (nejčastěji poloviční - Half Kelly). Postup je jednoduchý:

1. Vypočítáte procento podle základního vzorce (v našem příkladu 14 %).
2. Výsledek vydělíte dvěma.
3. Vsadíte 7 % bankrollu.

Tímto způsobem stále sázíte s matematicky správně, ale výrazně snižujete volatilitu a chráníte svůj kapitál. Více o bezpečném nastavení vkladů najdete v našem článku o Bankroll Managementu.

Výhody a nevýhody Kellyho kritéria

Proč systém používat (Výhody):

• Eliminuje subjektivní pocity ("tutovky") – sázíte jen tolik, kolik dovolí matematika.
• Urychluje růst bankrollu při správném odhadu pravděpodobnosti.

Na co si dát pozor (Nevýhody):

• Závislost na přesnosti: Vzorec funguje pouze tehdy, pokud je váš odhad pravděpodobnosti lepší než odhad bookmakera. Pokud své šance přeceňujete, Kellyho systém vás přivede do ztráty.
• Vysoké výkyvy: Vyžaduje silnou psychickou odolnost a disciplínu, zejména při "Full Kelly" variantě.

Co je Kelly ratio?

Kelly Ratio (nebo Zlomkový multiplikátor) určuje míru rizika. Pokud aplikujete strategii Half-Kelly (Poloviční Kelly), vaše Kelly Ratio je 0,5. To znamená, že výsledek základního vzorce vynásobíte číslem 0,5 pro konzervativnější řízení bankrollu.

Tento poměr ukazuje, jak moc je daná strategie konzervativní nebo agresivní. Sázkaři by při posuzování charakteru své strategie měli vždy myslet na zásady zodpovědného hraní. Vždy dodržujte své stanovené limity, a to jak finanční, tak časové.

FAQ: Časté dotazy

xxxxxxx

1. Jak zjistím správnou pravděpodobnost (P) pro dosazení do vzorce?

Hodnota P nesmí vycházet z vašeho pocitu nebo fandění týmu. Musí vycházet z tvrdých dat a statistické analýzy. Pokud je váš odhad pravděpodobnosti dlouhodobě méně přesný než odhad bookmakera, Kellyho kritérium vám urychlí prohru bankrollu.

2. Mohu vsadit podle Kellyho na více zápasů, které se hrají najednou?

Pozor, základní vzorec počítá s tím, že další sázku podáte až po vyhodnocení té předchozí. Pokud sázíte např. na 5 zápasů současně, nesmíte na každý vsadit plnou doporučenou částku, jinak byste riskovali příliš velkou část kapitálu najednou. V takovém případě musíte celkový vklad rozdělit poměrným systémem.

3. Co dělat, když mi kalkulačka ukáže záporný výsledek?

Pokud výsledek vyjde záporný (nebo nula), znamená to, že sázka nemá žádnou hodnotu (není to Value Bet). Kurz vypsaný sázkovou kanceláří je příliš nízký vzhledem k riziku. V takovém případě podle Kellyho strategie nesmíte vsadit vůbec a měli byste zápas vynechat.